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e的-2x次方(fāng)的导数怎么求,e-2x次方的(de)导(dǎo)数是多(duō)少

  计(jì)算步骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方(fāng)对u进行求导,结(jié)果为e的(de)u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方(fāng)的(de)导数(shù)乘u关于(yú)x的导数即(jí)为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展资料(liào):

  导数(Derivative)是微积分中的重要基(jī)础(chǔ)概念。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点(diǎn)x0上产生一(yī)个增量Δx时,函(hán)数输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的(de)比值在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如果(guǒ)存在,a即为在x0处(chù)的(de)导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个(gè)函数在(zài)某(mǒu)一(yī)点(diǎn)的导数(shù)描述(shù)了这个函数在(zài)这一(yī)点附近(jìn)的变化率。

  如(rú)果函数的(de)自变(biàn)量和取(qǔ)值(zhí)都是实数的话(huà),函数在(zài)某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点(diǎn)上(shàng)的(de)切线斜率。

  导(dǎo)数的本(běn)质(zhì)是通过极限的概念对函数进行局(jú)部的线性逼近。

  例如(rú)在运动(dòng)学中(zhōng),物体(tǐ)的位移对于时间(jiān科幻小说的三要素是哪三要素,小说的三要素是哪三要素的内容)的导数就(jiù)是物(wù)体的瞬时(shí)速度。

  不是所(suǒ)有的函数都有导(dǎo)数,一个(gè)函数(shù)也不一定在所有的点上都有导数。

  若(ruò)某(mǒu)函数在某(mǒu)一点导数(shù)存在,则称其在(zài)这一点可导(dǎo),否则称为不可导(dǎo)。

  然而(ér),可导的(de)函数一定连续;

  不(bù)连续的函数一(yī)定(dìng)不可(kě)导。

e的-2x次方的导(dǎo)数是(shì)多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档(dàng)吵(chǎo)函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的导(dǎo)数u=2。

  2、对(duì)e的(de)u次(cì)方(fāng)对u进行(xíng)求导,结果为e的u次(cì)方(fāng),带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零(líng)数的0次(cì)方都等(děng)于1。

  原因如下:

  通常代(dài)表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的(de)1次方是(shì)5,即5×1=5。

  由此可(kě)见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方需除以一个(gè)5,所以可(kě)定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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