圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行(xíng)于直径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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